保育園や幼稚園、学校などで子供を通じて知り合った間柄の人に年賀状を送る場合、すでに子供とも交流がありますので、宛名面には子供の名前も入れるとよいでしょう。
その場合、まず親の名前をフルネーム＋敬称で記載し、その左隣に子供の名前を名前＋敬称で記載しましょう。連名の場合、2人目以降の名字は省略します。

父親のみ、または母親のみなど、子供と直接交流がない場合は、必ずしも宛名面に子供の名前を入れる必要はありません。

ただ、出産報告はがきなどで子供の名前を教えてもらっている場合、子供の名前も入れたほうが先方にも喜ばれます。

ママ友として母親とその子供とは交流があるものの、配偶者とはまったく面識がなく、名前も知らない…というケースはよくあります。そのような場合は、交流のある親と子の連名だけで年賀状を出しましょう。

もし相手から送られてきた年賀状に配偶者の名前が記されていた場合は、翌年から配偶者の名前も追加して記載するとよいでしょう。

宛名面のスペースは限られていますので、連名は多くても4名までが限度です。ただ、名前を書き切れないからといって上下二段に分けるのはNGです。

5名以上の家庭に年賀状を送る場合は、代表者（世帯主など）の名前をフルネームで書いた後、その隣に「ご家族御一同様」と記しましょう。

子供を通じて知り合った間柄の場合、「○○君（ちゃん）のママ（パパ）」と呼び合うケースも少なくありません。日頃はその呼び名でも問題ありませんが、年賀状を出す場合はさすがに「○○君のママ」「○○ちゃんのパパ」と書くわけにはいきません。

あらためて名前を尋ねるのも抵抗がある…という場合は、相手の子の名前をフルネームで記載し、その隣に「ご両親様」や「お父様」「お母様」と連名で記すようにしましょう。

子供がある程度大きくなると「お友達に自分で年賀状を出したい！」と言ってくることがあります。子供から子供に送るのであれば、相手の親の名前を書かなくても失礼にはあたりません。その場合、こちらも親の名前は書かず、あくまで子供同士のやり取りという形にしましょう。

なお、親同士で面識がある場合は、子供のやり取りとは別に相手の親を連名にした年賀状を送るのがおすすめです。

相手が大人の場合、敬称は「様」で統一するのが一般的ですが、小さなお子さんに「様」を用いるのは違和感がある…という方も多いでしょう。

その場合は「君」や「ちゃん」などの敬称を使用してもOKですが、ある程度成長した子供は「君」や「ちゃん」などの呼び名を子供っぽいと敬遠することもあります。

そのため、「君」や「ちゃん」を用いるのは小学校低学年までに留め、高学年以降になったら大人と同じ「様」を使用するのがおすすめです。

宛名に子供の名前を記載する場合は、年齢にかかわらず漢字で書くのが基本です。名前の読みはわかるけれど漢字がわからないという場合は、無理をせず「ご家族御一同様」の総称を使用しましょう。

漢字がわからないからといってひらがなで書いたり、うろ覚えで書いて漢字が間違っていたりしたらかえって失礼にあたります。子供の名前は漢字まで確実にわかっている場合だけ記載したほうが無難です。
なお、最初の年賀状で差出人に我が子の名前を記載する場合、漢字で書いたうえでふりがなを振っておけば、先方に正しい名前を伝えることができます。